科学计算概率的实用指南

一、基础概率计算方法

1. 确定性事件概率计算公式：概率 = 有利事件数 / 总事件数（例：抛硬币正面概率为1/2）

2. 不确定事件需结合条件概率公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)（例：天气预报准确率）

二、常见误区与规避策略

• 误区1：认为"连续多次失败后必成功"（赌徒谬误）
• 误区2：混淆相关性与因果关系（如冰淇淋销量与溺水率）

三、实际应用案例

场景	计算方法	结果示例
抽奖活动	1/100万中奖率	约需100万次参与中1次
疾病筛查	灵敏度95%+特异度98%	患病者中95%检出，健康者中2%误诊

四、注意事项

1. 数据需满足独立同分布假设
2. 样本量需达到统计学要求（通常n≥30）

五、延伸学习文献

《概率论与数理统计》（作者：盛骤）第3章随机事件概率

《统计学入门》（作者：Freedman）第5章贝叶斯基础